◆ご質問に対する回答◆
調停手続では、ご相談者様が離婚に応じない限り、離婚することにはなりません。
ですから、離婚に応じたくない場合には、離婚に合意しない方がよいと考えます。

最終的に関係修復に向かうか、離婚に向かうかはわかりませんが、ゆっくり少しずつでも構いません。ご相談者様のお気持ちを整理されてみてください。

※裁判になった場合に備え、ご主人の浮気の証拠を集めておくことも考えられます。
※生活のご不安については、ご主人に婚姻費用を請求することも考えられます。

◆離婚調停とは◆
離婚調停とは、家庭裁判所に対して調停を申し立て、家庭裁判所で離婚の話し合いを試みる手続のことです。

あくまでも話し合いですので、ご相談者様が離婚に応じない場合には、調停は成立せず、離婚することにはなりません。

◆有責配偶者からの離婚請求◆
ご主人の浮気が発覚したとのことですので、ご主人はいわゆる「有責配偶者」に当たります。

仮に裁判になった場合には、有責配偶者からの離婚請求は認められないのが原則です。
有責配偶者からの離婚請求が例外的に認められるためには、①夫婦の別居期間が相当の長期間に及んでいること、②未成熟の子どもがいないこと、③相手方（今回はご相談者様ですね。）が離婚により精神的・社会的・経済的に過酷な状況にならないこと、が必要になります。

しかし、有責配偶者からの離婚請求が制限を受けるのは、あくまでも裁判になった場合です。
ですから、協議や調停手続の中で離婚に合意した場合には、離婚することになります。

◆ひとこと◆
きっとご相談者様にはご夫婦での大変な思い出も、楽しかった思い出も沢山あり、いまはとても辛いお心になられていると思います。
ご自分のお気持ちを大切にされ、一番幸せになれる未来のご自分を考えられてみてください。

◆ご質問に対する回答◆
個別の事情にもよりますが、下のお子様が大学院を卒業されるまでの間の養育費を貰える可能性はあると考えます。

◆養育費とは◆
養育費は、子が未成熟であり、経済的・社会的な自立を期待できない場合に支払われるものです。

一般論としては大学卒業までの間の養育費を支払うケースが多いですが、親が大学院進学を認めている場合や、子の大学院進学の可能性、親の意向・学歴・資力などを考えると大学院進学が当然である場合は、養育費の終期を大学院卒業までにすることも考えられます。

◆養育費の終期の定め方◆
例えば、下のお子様が2年制の大学院にご進学予定の場合ですと…

養育費の終期を大学院を卒業する年の3月として、「令和〇年3月まで」と具体的な年月を定めるのが一般的です。
仮に「大学院を卒業するまで」と定めると、大学院の留年や再進学など、イレギュラーな事態があった場合に争いが生じる可能性があるためです。

イレギュラーな事態の発生は現時点では不明ですから、お子様が順調にいけば大学院を卒業される予定の年月を前提に養育費の終期を定め、イレギュラーな事態があった場合に備えて別途養育費の負担を取り決めておくことが考えられます。

◆ひとこと◆
今回の件が決着するまでは労力的にも精神的にも大変であると思います。
まだまだ暑い時期が続きますので、どうかご体調にはお気をつけください。